题目
如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直光滑墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，则下列说法正确的是（多选）（ ）
选项
- A. 球一定受到墙的弹力且水平向左
- B. 球可能受到墙的弹力且水平向左
- C. 球可能受到斜面的弹力且垂直斜面向上
- D. 球一定受到斜面的弹力且垂直斜面向上
学习定位
受力分析与平衡
题族：接触力与静态平衡
训练能力：受力对象选择、接触力方向判断
前置知识：重力、共点力平衡
查看该模型的完整题族链核心知识点
参考答案
整体解析
分步解析
1. 确定研究对象
以球为研究对象，进行受力分析。球受重力（竖直向下）、水平力F、斜面弹力（垂直斜面向上），可能受墙弹力（水平向左）。
易错点
- 漏掉斜面弹力
- 认为墙弹力一定存在
2. 根据平衡条件分析
将各力沿水平和竖直方向分解。竖直方向由斜面弹力的竖直分量平衡重力，故斜面弹力一定存在且方向垂直斜面向上。水平方向：若F较大，则需要墙弹力向左辅助平衡；若F等于斜面弹力的水平分量，则墙弹力为零。
易错点
- 将墙弹力方向误认为向右
- 认为斜面弹力可能不存在
3. 判断选项
A（一定受到墙弹力）错误，B（可能受到墙弹力）正确；C（可能受到斜面弹力）错误，因为斜面弹力一定存在；D（一定受到斜面弹力）正确。
易错点
- 忽略F大小的影响
初学者探索过程
从“接触力与静态平衡”开始探索
先把“斜面上球受水平力与墙的弹力分析”还原成可复用的物理模型。下面两步先要求预测和解释，再展开检验。
每个阶段先暂停并写下自己的判断，再对照后面的检查与修正。
1. 先排除本题最容易出现的误判
先回答：暂不代入数据。阅读“斜面上球受水平力与墙的弹力分析”后，判断为什么“漏掉斜面弹力”会导致错误，再写出研究对象、过程边界和首先要确定的“受力对象选择、接触力方向判断”。
我先想到：最值得警惕的不是算错，而是：漏掉斜面弹力。
检查这个想法：先执行：先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程。再检查题设中的方向、接触、阶段或临界条件是否已经进入模型。
修正之后：本题解析中的关键关系为：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
先建立关系，再决定哪些数值需要代入。
留下的方法：本题族的母题动作是“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”；看到新情境时应复用这个动作，而不是复用答案。
2. 观察会使“受力对象选择”发生转折的条件
先回答：改变动画中的一个关键参数，指出哪个时刻、方向、图像趋势或临界条件最先发生变化；再说明“平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零”为什么仍成立。
我先想到：若只比较动画外观，我可能忽略“接触力方向判断”已经改变。
检查这个想法：把变化前后都放回关系：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
逐项区分模型不变量与由参数决定的结果。
修正之后：真正保持的是：平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零。数值结论需要在新条件下重新计算并检查边界。
留下的方法：与同题族其他题相比，本题真正需要追踪的是“受力对象选择、接触力方向判断”如何受条件变化控制。
现实同构案例
支架、吊装与建筑静力：现实中的“接触力与静态平衡”
现实场景
吊灯支架、起重吊索和建筑节点都需要在静止状态下让各方向载荷彼此平衡。
题目与现实如何对应
题目中的物体对应结构节点，绳、杆和接触面对应现实支承，弹力与重力对应结构内力和外载荷。 当前题目“斜面上球受水平力与墙的弹力分析”训练的“受力对象选择、接触力方向判断”正是完成这种映射时需要识别的量。
不变的物理模型
本题可使用关系：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
更一般的模型关系是：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0\]
平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零，因而动画与现实案例共享同一控制结构。
现实中还要补上的因素
- 真实结构的连接点并非完全光滑或刚性。
- 载荷波动会使静力问题转化为动力问题。
带回原题想一想
把“斜面上球受水平力与墙的弹力分析”改写成上述现实场景后，应测量哪三个物理量，怎样用同一主关系判断结果是否满足安全或运行边界？
查看参考答案与评分要点
参考答案
先测量题目所对应的状态量、控制参数和边界量，再按“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”建立模型。可先使用：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
把测量值代入后，还必须检查方向、接触、阶段或临界条件；只有主方程和边界条件同时满足，现实结论才成立。
评分要点
- 指出现实对象与题目研究对象、过程边界的对应关系。
- 写出或说明关系 \[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]，并解释关键变量。
- 说明至少一个现实修正因素，并完成安全或临界条件检查。
变式练习
进阶近似题：斜面与墙的接触临界
质量为 \(m\) 的光滑球放在倾角 \(45^\circ\) 的光滑斜面上，右侧为竖直光滑墙。对球施加水平向右的力 \(F\)，系统静止。（1）求斜面对球的支持力；（2）求墙面对球的支持力；（3）求球与墙保持接触的 \(F\) 取值范围；（4）当 \(F\) 缓慢减小时，指出哪一个接触面先失去弹力。
变式答案
**1. 斜面支持力**
竖直平衡给出 \(N_s\cos45^\circ=mg\)，故 \(N_s=\sqrt2mg\)。
**2. 墙面支持力**
水平平衡给出 \(F=N_s\sin45^\circ+N_w\)，所以 \(N_w=F-mg\)。
**3. 接触条件**
墙只能推球，故必须有 \(N_w\ge0\)，即 \(F\ge mg\)。
**4. 临界状态**
当 \(F\downarrow mg\) 时先有 \(N_w=0\)，球失去墙面约束；斜面仍需提供竖直分量，支持力不为零。
思路提示
**考点迁移**
先假定接触存在并列平衡方程，最后用支持力必须非负检查假设。接触临界不是额外公式，而是某一法向力恰好降为零。