题目
6.（多选）关于图中物体弹力的存在及方向，下列说法正确的是
A. 甲图小车匀速运动，小球受到车厢的弹力，方向竖直向上
B. 乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上
C. 丙图中b绳对小球有弹力，方向沿b绳斜向上
D. 丁图中右侧小球对左侧小球有弹力，方向水平向左
选项
- A. 甲图小车匀速运动，小球受到车厢的弹力，方向竖直向上
- B. 乙图斜面静止，小球受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上
- C. 丙图中b绳对小球有弹力，方向沿b绳斜向上
- D. 丁图中右侧小球对左侧小球有弹力，方向水平向左
学习定位
受力分析与平衡
题族：接触力与静态平衡
训练能力：受力对象选择、接触力方向判断
前置知识：重力、共点力平衡
查看该模型的完整题族链核心知识点
参考答案
整体解析
甲图小车匀速，球在竖直方向需要车厢底部的支持力平衡重力，车厢对球的合弹力竖直向上，A 正确。乙图中重力与绳拉力的合力必须由斜面支持力平衡，支持力垂直斜面向上，B 正确。丙图中竖直绳 \(a\) 可以单独平衡重力，斜绳 \(b\) 的张力可为零，C 错误。丁图两球均可由各自竖直绳平衡重力，球间水平弹力可为零，D 错误。
分步解析
1. 判断甲、乙两图
甲图中小车匀速，球的加速度为零。竖直方向有 \(N=mg\)，水平方向不需要侧壁提供支持力，所以车厢对球的合弹力竖直向上，A 正确。乙图中球受重力、绳拉力和斜面支持力；三力平衡要求斜面支持力垂直斜面向上，B 正确。
易错点
- 把接触误认为一定存在非零支持力
2. 判断丙图斜绳是否有张力
竖直绳 \(a\) 的张力可以取 \(T_a=mg\)，此时水平方向已经平衡，斜绳 \(b\) 不需要提供拉力，即 \(T_b=0\)。因此不能断言 \(b\) 绳对球有弹力，C 错误。
易错点
- 认为图中绳被画直就一定有张力
3. 判断丁图球间作用力
两球分别由竖直绳悬挂，各自满足 \(T=mg\)。水平方向没有其他力需要平衡，故两球之间的接触弹力可以为零，D 错误。综上，正确选项为 A、B。
易错点
- 把相互接触误认为一定相互挤压
初学者探索过程
从“接触力与静态平衡”开始探索
先把“弹力的存在及方向”还原成可复用的物理模型。下面两步先要求预测和解释，再展开检验。
每个阶段先暂停并写下自己的判断，再对照后面的检查与修正。
1. 先排除本题最容易出现的误判
先回答：暂不代入数据。阅读“弹力的存在及方向”后，判断为什么“把接触误认为一定存在非零支持力”会导致错误，再写出研究对象、过程边界和首先要确定的“受力对象选择、接触力方向判断”。
我先想到：最值得警惕的不是算错，而是：把接触误认为一定存在非零支持力。
检查这个想法：先执行：先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程。再检查题设中的方向、接触、阶段或临界条件是否已经进入模型。
修正之后：本题解析中的关键关系为：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0,\qquad N\ge0,\quad T\ge0\]
先建立关系，再决定哪些数值需要代入。
留下的方法：本题族的母题动作是“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”；看到新情境时应复用这个动作，而不是复用答案。
2. 观察会使“受力对象选择”发生转折的条件
先回答：改变动画中的一个关键参数，指出哪个时刻、方向、图像趋势或临界条件最先发生变化；再说明“平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零”为什么仍成立。
我先想到：若只比较动画外观，我可能忽略“接触力方向判断”已经改变。
检查这个想法：把变化前后都放回关系：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0,\qquad N\ge0,\quad T\ge0\]
逐项区分模型不变量与由参数决定的结果。
修正之后：真正保持的是：平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零。数值结论需要在新条件下重新计算并检查边界。
留下的方法：与同题族其他题相比，本题真正需要追踪的是“受力对象选择、接触力方向判断”如何受条件变化控制。
现实同构案例
支架、吊装与建筑静力：现实中的“接触力与静态平衡”
现实场景
吊灯支架、起重吊索和建筑节点都需要在静止状态下让各方向载荷彼此平衡。
题目与现实如何对应
题目中的物体对应结构节点，绳、杆和接触面对应现实支承，弹力与重力对应结构内力和外载荷。 当前题目“弹力的存在及方向”训练的“受力对象选择、接触力方向判断”正是完成这种映射时需要识别的量。
不变的物理模型
本题可使用关系：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0,\qquad N\ge0,\quad T\ge0\]
更一般的模型关系是：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0\]
平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零，因而动画与现实案例共享同一控制结构。
现实中还要补上的因素
- 真实结构的连接点并非完全光滑或刚性。
- 载荷波动会使静力问题转化为动力问题。
带回原题想一想
把“弹力的存在及方向”改写成上述现实场景后，应测量哪三个物理量，怎样用同一主关系判断结果是否满足安全或运行边界？
查看参考答案与评分要点
参考答案
先测量题目所对应的状态量、控制参数和边界量，再按“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”建立模型。可先使用：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0,\qquad N\ge0,\quad T\ge0\]
把测量值代入后，还必须检查方向、接触、阶段或临界条件；只有主方程和边界条件同时满足，现实结论才成立。
评分要点
- 指出现实对象与题目研究对象、过程边界的对应关系。
- 写出或说明关系 \[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0,\qquad N\ge0,\quad T\ge0\]，并解释关键变量。
- 说明至少一个现实修正因素，并完成安全或临界条件检查。
变式练习
进阶近似题：接触力与绳张力的零值判据
光滑小球同时接触水平车厢底板和竖直侧壁，车厢以水平加速度 \(a\) 向侧壁方向运动。（1）在车厢参考系中求底板和侧壁对球的支持力；（2）令 \(a\to0\)，判断哪个接触力可降为零；（3）若改用一竖直绳和一斜绳共同悬球，说明怎样用平衡方程判断斜绳是否松弛；（4）总结“有接触/绳伸直”与“有弹力”的区别。
变式答案
车厢系中加入大小为 \(ma\) 的惯性力，得
\[N_{底}=mg,\qquad N_{壁}=ma.\]
当 \(a=0\) 时，侧壁支持力可为零，而底板仍需平衡重力。两绳模型中应先假设两张力均非负并列 \(\sum\vec F=0\)；若解得某绳张力 \(T<0\)，说明该绳实际松弛，应令 \(T=0\) 重新建模。几何接触或绳伸直只是可能产生弹力的必要条件，不保证弹力非零。
思路提示
**考点迁移**
弹力存在性要由“形变条件 + 动力学所需”共同判断。先求候选力，再用支持力和张力不得为负筛掉不成立的受力图。