题目
7. 如图所示，背部有磁力贴的小盒子吸附在竖直的磁性墙板上并保持静止。现往盒子里放入一支笔，盒子仍保持静止。放笔后与放笔前相比，下列说法正确的是
A. 盒子的重力变大
B. 盒子与墙板之间的磁力变大
C. 盒子与墙板之间的弹力变大
D. 盒子与墙板之间的摩擦力变大
选项
- A. 盒子的重力变大
- B. 盒子与墙板之间的磁力变大
- C. 盒子与墙板之间的弹力变大
- D. 盒子与墙板之间的摩擦力变大
学习定位
受力分析与平衡
题族：接触力与静态平衡
训练能力：受力对象选择、接触力方向判断
前置知识：重力、共点力平衡
查看该模型的完整题族链核心知识点
参考答案
整体解析
把盒子和笔看作整体，竖直方向只有总重力和墙板对盒子的静摩擦力。放笔前有 \(f_1=m_盒g\)，放笔后有 \(f_2=(m_盒+m_笔)g\)，所以 \(f_2>f_1\)。正确选项为 D。
分步解析
1. 比较水平方向的力
放笔前后磁力贴与墙板的相对位置未变，磁力 \(F_m\) 不变。盒子水平方向静止，故墙板弹力满足 \(N=F_m\)，所以弹力也不变。B、C 错误。
易错点
- 认为载荷增加会自动增大磁力和墙板弹力
2. 比较竖直方向的力
盒子自身质量不变，因此盒子的重力不变，A 错误。放入笔后，墙板摩擦力需要平衡盒子和笔的总重力：\[f_2=(m_{盒}+m_{笔})g>m_{盒}g=f_1.\]故摩擦力变大，D 正确。
易错点
- 把静摩擦力固定写成最大静摩擦力
初学者探索过程
从“接触力与静态平衡”开始探索
先把“磁性盒子放入笔后受力变化”还原成可复用的物理模型。下面两步先要求预测和解释，再展开检验。
每个阶段先暂停并写下自己的判断，再对照后面的检查与修正。
1. 先排除本题最容易出现的误判
先回答：暂不代入数据。阅读“磁性盒子放入笔后受力变化”后，判断为什么“认为载荷增加会自动增大磁力和墙板弹力”会导致错误，再写出研究对象、过程边界和首先要确定的“受力对象选择、接触力方向判断”。
我先想到：最值得警惕的不是算错，而是：认为载荷增加会自动增大磁力和墙板弹力。
检查这个想法：先执行：先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程。再检查题设中的方向、接触、阶段或临界条件是否已经进入模型。
修正之后：本题解析中的关键关系为：
\[f_2=(m_{盒}+m_{笔})g>m_{盒}g=f_1.\]
先建立关系，再决定哪些数值需要代入。
留下的方法：本题族的母题动作是“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”；看到新情境时应复用这个动作，而不是复用答案。
2. 观察会使“受力对象选择”发生转折的条件
先回答：改变动画中的一个关键参数，指出哪个时刻、方向、图像趋势或临界条件最先发生变化；再说明“平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零”为什么仍成立。
我先想到：若只比较动画外观，我可能忽略“接触力方向判断”已经改变。
检查这个想法：把变化前后都放回关系：
\[f_2=(m_{盒}+m_{笔})g>m_{盒}g=f_1.\]
逐项区分模型不变量与由参数决定的结果。
修正之后：真正保持的是：平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零。数值结论需要在新条件下重新计算并检查边界。
留下的方法：与同题族其他题相比，本题真正需要追踪的是“受力对象选择、接触力方向判断”如何受条件变化控制。
现实同构案例
支架、吊装与建筑静力：现实中的“接触力与静态平衡”
现实场景
吊灯支架、起重吊索和建筑节点都需要在静止状态下让各方向载荷彼此平衡。
题目与现实如何对应
题目中的物体对应结构节点，绳、杆和接触面对应现实支承，弹力与重力对应结构内力和外载荷。 当前题目“磁性盒子放入笔后受力变化”训练的“受力对象选择、接触力方向判断”正是完成这种映射时需要识别的量。
不变的物理模型
本题可使用关系：
\[f_2=(m_{盒}+m_{笔})g>m_{盒}g=f_1.\]
更一般的模型关系是：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0\]
平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零，因而动画与现实案例共享同一控制结构。
现实中还要补上的因素
- 真实结构的连接点并非完全光滑或刚性。
- 载荷波动会使静力问题转化为动力问题。
带回原题想一想
把“磁性盒子放入笔后受力变化”改写成上述现实场景后，应测量哪三个物理量，怎样用同一主关系判断结果是否满足安全或运行边界？
查看参考答案与评分要点
参考答案
先测量题目所对应的状态量、控制参数和边界量，再按“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”建立模型。可先使用：
\[f_2=(m_{盒}+m_{笔})g>m_{盒}g=f_1.\]
把测量值代入后，还必须检查方向、接触、阶段或临界条件；只有主方程和边界条件同时满足，现实结论才成立。
评分要点
- 指出现实对象与题目研究对象、过程边界的对应关系。
- 写出或说明关系 \[f_2=(m_{盒}+m_{笔})g>m_{盒}g=f_1.\]，并解释关键变量。
- 说明至少一个现实修正因素，并完成安全或临界条件检查。
变式练习
进阶近似题：磁吸盒的最大载荷
质量为 \(m_0\) 的磁吸盒贴在竖直墙面上，磁力使墙面对盒的法向力恒为 \(N_0\)，盒与墙之间的最大静摩擦力为 \(\mu N_0\)。向盒中缓慢加入质量为 \(m\) 的物品。（1）求静止时摩擦力；（2）求最大允许载荷 \(m_{\max}\)；（3）若磁力随间隙增大而减小，说明失稳为何可能突然发生；（4）比较放物品前后磁力、法向力和摩擦力的变化。
变式答案
静止时竖直平衡给出
\[f=(m_0+m)g.\]
防滑条件为 \((m_0+m)g\le\mu N_0\)，故
\[m_{\max}=\frac{\mu N_0}{g}-m_0.\]
若滑移或翘起使间隙增大，\(N\) 下降又使 \(f_{\max}=\mu N\) 下降，会形成正反馈并突然失稳。在题设 \(N_0\) 恒定时，磁力和法向力不变，实际静摩擦力随总重力增大。
思路提示
**考点迁移**
静摩擦力不是固定等于 \(\mu N\)：先由平衡求“需要多少”，再与最大值比较。载荷改变的是所需摩擦，不必改变磁力或法向力。