题目
“走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史。某杂技演员手握长杆表演高空走钢丝的情景如图所示，下列说法正确的是（ ）
选项
- A. 演员（包括长杆）的重心与钢丝在同一竖直平面内
- B. 演员的手对长杆的弹力是由长杆的形变引起的
- C. 演员所受的重力就是地球对演员的引力
- D. 演员手拿长杆，不利于保持平衡
学习定位
受力分析与平衡
题族：接触力与静态平衡
训练能力：受力对象选择、接触力方向判断
前置知识：重力、共点力平衡
查看该模型的完整题族链核心知识点
参考答案
整体解析
分步解析
1. 分析A选项
判断重心的位置与平衡的关系：演员和长杆整体受重力和钢丝支持力，二力平衡时重心必须在钢丝正上方，即重心与钢丝在同一竖直平面内。
易错点
- 认为重心可能在钢丝两侧
2. 分析B选项
弹力是施力物体形变产生的。手对长杆的弹力是手形变产生的，而非长杆形变。
易错点
- 混淆施力物体和受力物体的形变
3. 分析C选项
重力是由于地球吸引而使物体受到的力，但严格来说重力是地球引力的一个分力（由于地球自转），并非完全等于引力。
易错点
- 认为重力就是地球引力
4. 分析D选项
手拿长杆可以降低重心，使整体更稳定，有利于保持平衡，因此D说法错误。
易错点
- 误认为长杆会增加不稳定
初学者探索过程
从“接触力与静态平衡”开始探索
先把“走钢丝演员的重心与平衡”还原成可复用的物理模型。下面两步先要求预测和解释，再展开检验。
每个阶段先暂停并写下自己的判断，再对照后面的检查与修正。
1. 先排除本题最容易出现的误判
先回答：暂不代入数据。阅读“走钢丝演员的重心与平衡”后，判断为什么“认为重心可能在钢丝两侧”会导致错误，再写出研究对象、过程边界和首先要确定的“受力对象选择、接触力方向判断”。
我先想到：最值得警惕的不是算错，而是：认为重心可能在钢丝两侧。
检查这个想法：先执行：先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程。再检查题设中的方向、接触、阶段或临界条件是否已经进入模型。
修正之后：本题解析中的关键关系为：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
先建立关系，再决定哪些数值需要代入。
留下的方法：本题族的母题动作是“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”；看到新情境时应复用这个动作，而不是复用答案。
2. 观察会使“受力对象选择”发生转折的条件
先回答：改变动画中的一个关键参数，指出哪个时刻、方向、图像趋势或临界条件最先发生变化；再说明“平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零”为什么仍成立。
我先想到：若只比较动画外观，我可能忽略“接触力方向判断”已经改变。
检查这个想法：把变化前后都放回关系：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
逐项区分模型不变量与由参数决定的结果。
修正之后：真正保持的是：平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零。数值结论需要在新条件下重新计算并检查边界。
留下的方法：与同题族其他题相比，本题真正需要追踪的是“受力对象选择、接触力方向判断”如何受条件变化控制。
现实同构案例
支架、吊装与建筑静力：现实中的“接触力与静态平衡”
现实场景
吊灯支架、起重吊索和建筑节点都需要在静止状态下让各方向载荷彼此平衡。
题目与现实如何对应
题目中的物体对应结构节点，绳、杆和接触面对应现实支承，弹力与重力对应结构内力和外载荷。 当前题目“走钢丝演员的重心与平衡”训练的“受力对象选择、接触力方向判断”正是完成这种映射时需要识别的量。
不变的物理模型
本题可使用关系：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
更一般的模型关系是：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0\]
平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零，因而动画与现实案例共享同一控制结构。
现实中还要补上的因素
- 真实结构的连接点并非完全光滑或刚性。
- 载荷波动会使静力问题转化为动力问题。
带回原题想一想
把“走钢丝演员的重心与平衡”改写成上述现实场景后，应测量哪三个物理量，怎样用同一主关系判断结果是否满足安全或运行边界？
查看参考答案与评分要点
参考答案
先测量题目所对应的状态量、控制参数和边界量，再按“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”建立模型。可先使用：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
把测量值代入后，还必须检查方向、接触、阶段或临界条件；只有主方程和边界条件同时满足，现实结论才成立。
评分要点
- 指出现实对象与题目研究对象、过程边界的对应关系。
- 写出或说明关系 \[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]，并解释关键变量。
- 说明至少一个现实修正因素，并完成安全或临界条件检查。
变式练习
进阶近似题：侧风中的走钢丝平衡
把演员和长杆视为总质量 \(M\) 的刚体，钢丝支点为 \(O\)。系统重心的竖直投影距 \(O\) 的水平距离为 \(x\)，侧风合力 \(F\) 水平作用在 \(O\) 上方 \(h\) 处。（1）写出静止时的力矩平衡关系；（2）求允许的重心偏移量 \(x\)；（3）若脚与钢丝的有效支承半宽为 \(b\)，求不倾倒的最大侧风；（4）说明降低重心为什么能提高稳定性。
变式答案
**1. 力矩平衡**
以 \(O\) 为转轴，临界静止时
\[Mgx=Fh.\]
**2. 重心偏移**
\[x=\frac{Fh}{Mg}.\]
**3. 最大侧风**
支承反力作用线必须仍在支承区内，即 \(|x|\le b\)，所以
\[F_{\max}=\frac{Mgb}{h}.\]
**4. 稳定性**
减小风力作用高度或降低系统重心可减小同一扰动力造成的倾覆力矩，并留出更大的恢复余量。
思路提示
**考点迁移**
整体静止不仅要求合力为零，还要求合力矩为零。把“重心必须落在支承面内”的定性判断改写成力矩与参数范围，才能处理侧风临界。