题目
如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（ ）
选项
- A. 细绳对小球的拉力方向竖直向上
- B. 斜面对小球的作用力不可能等于零
- C. 细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的
- D. 小球所受重力方向垂直斜面向下
学习定位
受力分析与平衡
题族：接触力与静态平衡
训练能力：受力对象选择、接触力方向判断
前置知识：重力、共点力平衡
查看该模型的完整题族链核心知识点
参考答案
整体解析
分步解析
1. 分析A选项
细绳对球的拉力方向沿绳子收缩方向（指向绳子方向），因为绳子是倾斜的，所以拉力方向不是竖直向上。
易错点
- 误认为绳子拉力总是竖直向上
2. 分析B选项
斜面对小球的作用力是支持力，垂直于斜面向上。如果支持力为零，则小球只受重力和绳拉力，这两个力不在同一直线上，不能平衡，所以支持力不可能为零。
易错点
- 认为在光滑斜面上支持力可以为0
3. 分析C选项
细绳对球的拉力是细绳发生形变试图恢复原状而产生的，不是小球形变。
易错点
- 混淆施力物体与受力物体的形变
4. 分析D选项
重力的方向总是竖直向下，垂直于水平面，而不是垂直于斜面。
易错点
- 误认为重力方向垂直于接触面
初学者探索过程
从“接触力与静态平衡”开始探索
先把“斜面上悬挂小球的受力分析”还原成可复用的物理模型。下面两步先要求预测和解释，再展开检验。
每个阶段先暂停并写下自己的判断，再对照后面的检查与修正。
1. 先排除本题最容易出现的误判
先回答：暂不代入数据。阅读“斜面上悬挂小球的受力分析”后，判断为什么“误认为绳子拉力总是竖直向上”会导致错误，再写出研究对象、过程边界和首先要确定的“受力对象选择、接触力方向判断”。
我先想到：最值得警惕的不是算错，而是：误认为绳子拉力总是竖直向上。
检查这个想法：先执行：先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程。再检查题设中的方向、接触、阶段或临界条件是否已经进入模型。
修正之后：本题解析中的关键关系为：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
先建立关系，再决定哪些数值需要代入。
留下的方法：本题族的母题动作是“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”；看到新情境时应复用这个动作，而不是复用答案。
2. 观察会使“受力对象选择”发生转折的条件
先回答：改变动画中的一个关键参数，指出哪个时刻、方向、图像趋势或临界条件最先发生变化；再说明“平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零”为什么仍成立。
我先想到：若只比较动画外观，我可能忽略“接触力方向判断”已经改变。
检查这个想法：把变化前后都放回关系：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
逐项区分模型不变量与由参数决定的结果。
修正之后：真正保持的是：平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零。数值结论需要在新条件下重新计算并检查边界。
留下的方法：与同题族其他题相比，本题真正需要追踪的是“受力对象选择、接触力方向判断”如何受条件变化控制。
现实同构案例
支架、吊装与建筑静力：现实中的“接触力与静态平衡”
现实场景
吊灯支架、起重吊索和建筑节点都需要在静止状态下让各方向载荷彼此平衡。
题目与现实如何对应
题目中的物体对应结构节点，绳、杆和接触面对应现实支承，弹力与重力对应结构内力和外载荷。 当前题目“斜面上悬挂小球的受力分析”训练的“受力对象选择、接触力方向判断”正是完成这种映射时需要识别的量。
不变的物理模型
本题可使用关系：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
更一般的模型关系是：
\[\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0\]
平衡条件要求同一研究对象所受全部外力的矢量和为零，因而动画与现实案例共享同一控制结构。
现实中还要补上的因素
- 真实结构的连接点并非完全光滑或刚性。
- 载荷波动会使静力问题转化为动力问题。
带回原题想一想
把“斜面上悬挂小球的受力分析”改写成上述现实场景后，应测量哪三个物理量，怎样用同一主关系判断结果是否满足安全或运行边界？
查看参考答案与评分要点
参考答案
先测量题目所对应的状态量、控制参数和边界量，再按“先隔离研究对象，只画它实际受到的力，再按方向列平衡方程”建立模型。可先使用：
\[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]
把测量值代入后，还必须检查方向、接触、阶段或临界条件；只有主方程和边界条件同时满足，现实结论才成立。
评分要点
- 指出现实对象与题目研究对象、过程边界的对应关系。
- 写出或说明关系 \[\sum\vec F=0,\qquad \sum\tau=0\]，并解释关键变量。
- 说明至少一个现实修正因素，并完成安全或临界条件检查。
变式练习
进阶近似题：斜面悬球的参数条件
光滑斜面倾角为 \(\theta\)，球由细绳牵引静止，细绳与水平面的夹角为 \(\varphi\)，且球与斜面保持接触。（1）求绳张力 \(T\) 和斜面支持力 \(N\)；（2）写出两力均为非负的角度条件；（3）求球恰好离开斜面时的关系；（4）说明为什么不能只凭图形接触就断定 \(N>0\)。
变式答案
水平、竖直方向平衡：
\[T\cos\varphi=N\sin\theta,\qquad T\sin\varphi+N\cos\theta=mg.\]
解得
\[T=\frac{mg\sin\theta}{\cos(\varphi-\theta)},\qquad N=\frac{mg\cos\varphi}{\cos(\varphi-\theta)}.\]
物理解要求 \(T\ge0\)、\(N\ge0\)。离面临界为 \(N=0\)，在给定方向约定下对应 \(\cos\varphi=0\) 或几何约束先发生改变。接触图只是候选模型，最终仍要由法向力非负来验证。
思路提示
**考点迁移**
先按假定接触列三力平衡，再检查绳只能拉、斜面只能推的单向约束。参数题的重点是“表达式 + 可行域”，而不是只求一个力值。