题目
将一电子从电场外一点 \(P\) 移至电场中某点 \(A\)，电场力做功 \(40\,\mathrm{eV}\)。求 \(A\) 点电势；若将等量正电荷从 \(A\) 移到电势为 \(10\,\mathrm V\) 的 \(B\) 点，求电场力做功。
学习定位
电场强度与电势能
题族：电场功与电势差
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
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电势电势差等势面电子移动与电势
参考答案
\(\varphi_A=40\,\mathrm V\)，\(W_{AB}=30\,\mathrm{eV}=4.8\times10^{-18}\,\mathrm J\)
分步解析
1. 条件提取
先以电场外 P 点为零电势点，用电场力功求 A 点电势，再更换为正电荷计算 A 到 B 的功。
2. 对应公式
\[W_{PA}=q(\varphi_P-\varphi_A),\qquad W_{AB}=q(\varphi_A-\varphi_B)\]
3. 推导过程
电子电荷量为 \(-e\)，故 \(40\,\mathrm{eV}=(-e)(0-\varphi_A)\)，得到 \(\varphi_A=40\,\mathrm V\)。等量正电荷为 \(+e\)，所以 \(W_{AB}=e(40-10)\,\mathrm V=30\,\mathrm{eV}=4.8\times10^{-18}\,\mathrm J\)。
4. 结论
答案为 **\(\varphi_A=40\,\mathrm V\)，\(W_{AB}=30\,\mathrm{eV}=4.8\times10^{-18}\,\mathrm J\)**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“电子移动与电势”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。