题目
边长4cm的九宫格中，B点粒子源发射初动能10eV的α粒子。A点动能14eV，C点动能6eV，φB=0。
选项
- A. φA=-4V，φC=4V
- B. 16格点最高电势6V且α粒子不能到达
- C. E=50√2V/m
- D. 电子从B到C电势能增加2eV
学习定位
电场强度与电势能
题族：匀强电场与电势差
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
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电势电势差等势面九宫格匀强电场
参考答案
BC
分步解析
1. 条件提取
由α粒子电荷+2e把动能变化换算为电势，再用相邻格点电势梯度求场强。
2. 对应公式
\[E_k+q\varphi=\text{常量},\qquad \vec E=-\nabla\varphi\]
3. 推导过程
总能量10eV，故φA=-2V、φC=2V。水平和竖直每格电势均变化2V，场强分量各为50V/m，合场强50√2V/m。16格点最高6V，对α粒子势能12eV，超过总能量而不可达。电子从B到C势能降低2eV。
4. 结论
答案为 **BC**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“九宫格匀强电场”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。