题目
负电荷从电场线上的 A 点静止释放，仅受静电力运动到 B，速度随时间增加但斜率逐渐减小。判断 A、B 点场强、电势和电势能关系。
选项
- A. \(E_A>E_B,\ \varphi_A>\varphi_B\)
- B. \(E_A<E_B,\ \varphi_A<\varphi_B\)
- C. \(E_A>E_B,\ E_{pA}>E_{pB}\)
- D. \(E_A<E_B,\ E_{pA}<E_{pB}\)
学习定位
电场强度与电势能
题族：电势能图像
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
查看该模型的完整题族链核心知识点
电势电势差等势面电子速度图与场强
参考答案
C
分步解析
1. 条件提取
v-t 图斜率给加速度，电子受力方向与场强方向相反；只有电场力做功时动能增加等于电势能减少。
2. 对应公式
\[a=\frac{dv}{dt}=\frac{eE}{m},\qquad \Delta E_k=-\Delta E_p\]
3. 推导过程
图像斜率逐渐减小，故 \(E_A>E_B\)。电子从 A 到 B 动能增加，所以电势能降低，即 \(E_{pA}>E_{pB}\)。电子沿受力方向、逆电场方向运动，故 \(\varphi_A<\varphi_B\)。
4. 结论
答案为 **C**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“电子速度图与场强”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。