题目
匀强电场平行 xOy 平面，a(0,6cm)、b(8cm,0)、c(8cm,6cm) 电势分别为10V、17V、26V。
选项
- A. 场强大小为2.5V/cm
- B. 原点电势为1V
- C. 电子在a点电势能比b点低7eV
- D. 电子从b到c，电场力做功9eV
学习定位
电场强度与电势能
题族：匀强电场与电势差
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
查看该模型的完整题族链核心知识点
电势电势差等势面坐标系三点电势
参考答案
ABD
分步解析
1. 条件提取
匀强电场电势是坐标的一次函数，由三个点求电势梯度，再由电子电荷符号判断功和势能。
2. 对应公式
\[\varphi(x,y)=\alpha x+\beta y+\varphi_O,\qquad \vec E=-\nabla\varphi\]
3. 推导过程
由 c-b 得 \(6\beta=9\)，由 c-a 得 \(8\alpha=16\)，所以 \(\alpha=2,\beta=1.5\,V/cm\)，\(E=2.5V/cm\)，\(\varphi_O=1V\)。电子在 a 的势能为-10eV，在 b 为-17eV，a 比 b 高7eV；b 到 c 的电场力功为 \((-e)(17-26)=9eV\)。
4. 结论
答案为 **ABD**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“坐标系三点电势”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。