题目
正点电荷固定于 O，两虚线圆为等势线，M、N 为两带电粒子的轨迹，a、b、c、d、e 为交点。
选项
- A. M 带负电，N 带正电
- B. M 在 b 点动能小于在 a 点动能
- C. N 在 d 点电势能等于在 e 点电势能
- D. N 从 c 到 d 克服电场力做功
学习定位
电场强度与电势能
题族：等势线与粒子轨迹
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
查看该模型的完整题族链核心知识点
电势电势差等势面点电荷场中的两条轨迹
参考答案
ABC
分步解析
1. 条件提取
由轨迹凹向判断电性；同一虚线圆上的点电势相等，再用能量守恒比较动能。
2. 对应公式
\[E_k+E_p=\text{常量},\qquad E_p=q\frac{kQ}{r}\]
3. 推导过程
M 轨迹向 O 弯曲故带负电，N 轨迹背离 O 弯曲故带正电。a 比 b 更靠近 O，M 在 a 的电势能更低、动能更大。d、e 在同一等势圆上，N 的电势能相等；正电 N 从 c 到 d 向外运动，电场力做正功。
4. 结论
答案为 **ABC**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“点电荷场中的两条轨迹”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。