题目
初速度 v0 的正一价钠离子仅受膜内匀强电场力，从膜外 A 点刚好运动到膜内 B 点。A点电势φA，质量m，电荷e，膜厚d。
选项
- A. \(a=v_0^2/d\)
- B. \(E=mv_0^2/(ed)\)
- C. \(\varphi_B=\varphi_A+mv_0^2/e\)
- D. \(E_{pB}=e\varphi_A+mv_0^2/2\)
学习定位
电场强度与电势能
题族：匀强电场与电势差
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
查看该模型的完整题族链核心知识点
电势电势差等势面细胞膜钠离子减速
参考答案
D
分步解析
1. 条件提取
由末速度为零的匀减速运动求加速度，再用动能定理和能量守恒求场强与电势。
2. 对应公式
\[0-v_0^2=-2ad,\qquad e(\varphi_A-\varphi_B)=-\frac12mv_0^2\]
3. 推导过程
得到 \(a=v_0^2/(2d)\)、\(E=mv_0^2/(2ed)\)、\(\varphi_B=\varphi_A+mv_0^2/(2e)\)，从而 \(E_{pB}=e\varphi_A+mv_0^2/2\)。
4. 结论
答案为 **D**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“细胞膜钠离子减速”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。