题目
四个等量点电荷位于正方形顶点，给出xOy平面电势地形图，OA=OB=OC。判断场强与沿路径电势变化。
选项
- A. A、B场强相同
- B. O点场强和电势均为零
- C. A到B电势先升高后降低
- D. 正电荷从O到C，电势能先增大后减小
学习定位
电场强度与电势能
题族：电势能图像
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
查看该模型的完整题族链核心知识点
电势电势差等势面四电荷电势地形
参考答案
C
分步解析
1. 条件提取
把地形高度视为电势，坡度方向和大小对应电场方向及大小；沿给定直线读取高度变化。
2. 对应公式
\[\vec E=-\nabla\varphi,\qquad E_p=q\varphi\]
3. 推导过程
A、B处地形坡度方向不同，场强不相同；O虽处零电势附近但坡度不为零。沿A到B的剖面先越过电势高处再下降，因此C正确；O到C的电势并非先升后降。
4. 结论
答案为 **C**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“四电荷电势地形”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。