题目
点电荷M固定在x=-20cm、N在原点，x正半轴电势曲线过x0并在x=20cm取最小值。正电荷q从x0静止释放。
选项
- A. M正、N负
- B. x0处场强为0
- C. |qM|:|qN|=4:1
- D. q向右运动时电势能先增大后减小
学习定位
电场强度与电势能
题族：电势能图像
训练能力：电势高低判断、电场力功与能量关系
前置知识：电场强度、功与能量
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电势电势差等势面两电荷电势最低点
参考答案
C
分步解析
1. 条件提取
电势曲线斜率为负场强；极小点斜率为零，并用两点电荷场强抵消求电荷量比。
2. 对应公式
\[E_x=-\frac{d\varphi}{dx},\qquad \frac{k|q_N|}{(0.20)^2}=\frac{k|q_M|}{(0.40)^2}\]
3. 推导过程
N处曲线趋正无穷，N为正；远处电势从负侧趋零，M为负且量值更大。x0只是零电势点而非零场强点。x=20cm场强为零，得到|qM|:|qN|=4:1。
4. 结论
答案为 **C**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
保持“两电荷电势最低点”的核心考点，改变电荷符号、空间位置或初始能量后，重新判断场强、电势与能量关系。
变式答案
先确定电势差和电场方向，再用功与能量关系完成计算；答案随新条件确定。
思路提示
先找不变量，再处理电荷正负引起的方向和符号变化。