题目
两个半径均为 R 的金属球分别带 +q₁、-q₂，球心距离为 3R，比较实际吸引力与把电荷集中在球心所得的库仑力。
选项
- A. \(F=kq_1q_2/(3R)^2\)
- B. \(F>kq_1q_2/(3R)^2\)
- C. \(F<kq_1q_2/(3R)^2\)
- D. 无法确定
学习定位
电场强度与电势能
题族：导体极化
训练能力：电荷守恒、库仑力受力分析
前置知识：力的平衡、牛顿第二定律
查看该模型的完整题族链核心知识点
电荷守恒库仑定律异号金属球极化
参考答案
B
分步解析
1. 条件提取
异号金属球相互吸引，表面电荷向相对的一侧聚集，等效作用距离小于球心距。
2. 对应公式
\[F_{\rm point}=k\frac{q_1q_2}{(3R)^2}\]
3. 推导过程
导体上的电荷可以重新分布。异号电荷在相对侧更密集，使近距离电荷之间的吸引贡献增强，因此实际吸引力大于球心点电荷近似值。
4. 结论
答案为 **B**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
在“异号金属球极化”模型中改变电荷符号、几何尺度或操作顺序，判断平衡条件与库仑力如何变化。
变式答案
先确认电荷守恒与电性，再按新几何关系列库仑力和平衡方程。
思路提示
保持核心物理约束不变，重点检查距离平方、电荷分配和力的方向。