题目
相同金属球 A、B 带等量异号电荷，原吸引力为 F。不带电同样金属球 C 先接触 A、再接触 B 后移开，求 A、B 间作用力。
选项
- A. F/8
- B. F/4
- C. 3F/8
- D. 3F/4
学习定位
电场强度与电势能
题族：接触起电与电荷分配
训练能力：电荷守恒、库仑力受力分析
前置知识：力的平衡、牛顿第二定律
查看该模型的完整题族链核心知识点
电荷守恒库仑定律异号双球接触分配
参考答案
A
分步解析
1. 条件提取
相同金属球接触后平分两球总电荷，按接触顺序追踪 A、B、C 的电荷。
2. 对应公式
\[q_A'=\frac q2,\qquad q_B'=\frac{-q+q/2}{2}=-\frac q4\]
3. 推导过程
第一次接触后 A、C 各为 \(q/2\)；第二次 C 与 B 接触后，B、C 各为 \(-q/4\)。故 \(F'=k|(q/2)(-q/4)|/r^2=F/8\)。
4. 结论
答案为 **A**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
在“异号双球接触分配”模型中改变电荷符号、几何尺度或操作顺序，判断平衡条件与库仑力如何变化。
变式答案
先确认电荷守恒与电性，再按新几何关系列库仑力和平衡方程。
思路提示
保持核心物理约束不变，重点检查距离平方、电荷分配和力的方向。