题目
光滑绝缘水平面上 A、B、C 三个带电小球沿直线排列并恰好平衡，哪组电荷可能实现？
选项
- A. -9、+4、-36
- B. +4、+9、+36
- C. -3、+2、+8
- D. +3、-2、+6
学习定位
电场强度与电势能
题族：库仑力平衡
训练能力：电荷守恒、库仑力受力分析
前置知识：力的平衡、牛顿第二定律
查看该模型的完整题族链核心知识点
电荷守恒库仑定律三电荷共线平衡
参考答案
A
分步解析
1. 条件提取
共线三球平衡要求两端同号、中间异号，并满足中间电荷量的特定关系。
2. 对应公式
\[|q_B|=\frac{|q_Aq_C|}{(\sqrt{|q_A|}+\sqrt{|q_C|})^2}\]
3. 推导过程
A 中两端同为负，中间为正，且 \(9\times36/(3+6)^2=4\)，满足平衡；其余选项违反电性或电荷量关系。
4. 结论
答案为 **A**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
在“三电荷共线平衡”模型中改变电荷符号、几何尺度或操作顺序，判断平衡条件与库仑力如何变化。
变式答案
先确认电荷守恒与电性，再按新几何关系列库仑力和平衡方程。
思路提示
保持核心物理约束不变，重点检查距离平方、电荷分配和力的方向。