题目
O 正下方 h 处固定电荷 Q，带电球 B 经定滑轮牵引静止，AB=R。缓慢向下拉绳使 B 移动，判断重力、张力、距离与轨迹。
选项
- A. \(mg=kQqh/R^3\)
- B. 绳张力先增大后减小
- C. A、B 距离不变
- D. B 的轨迹是一段圆弧
学习定位
电场强度与电势能
题族：库仑力约束轨迹
训练能力：电荷守恒、库仑力受力分析
前置知识：力的平衡、牛顿第二定律
查看该模型的完整题族链核心知识点
电荷守恒库仑定律定滑轮带电球轨迹
参考答案
ACD
分步解析
1. 条件提取
对 B 水平、竖直分量消去张力，可得 AB 距离恒定；轨迹因此是以 A 为圆心的圆弧。
2. 对应公式
\[mg=\frac{kQq}{r^2}\frac{h}{r}=\frac{kQqh}{r^3}\]
3. 推导过程
初态 r=R，得到 A。平衡过程中参数均不变，故 r 始终为 R，C、D 正确。张力 \(T=mg\,OB/h\)，拉动时 OB 缩短，张力单调减小，B 错。
4. 结论
答案为 **ACD**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
在“定滑轮带电球轨迹”模型中改变电荷符号、几何尺度或操作顺序，判断平衡条件与库仑力如何变化。
变式答案
先确认电荷守恒与电性，再按新几何关系列库仑力和平衡方程。
思路提示
保持核心物理约束不变，重点检查距离平方、电荷分配和力的方向。