题目
质量均为 m 的正带电小球 A、B、C 由三绳系于 O，OABC 构成边长 a 的正方形，绳2竖直，且 mg=kq₁²/a²。判断电荷与张力。
选项
- A. q₁与q₃可以不相等
- B. 绳1与绳2张力之比为1:√2
- C. 绳2张力为2mg
- D. q₁:q₂=2:1
学习定位
电场强度与电势能
题族：库仑力平衡
训练能力：电荷守恒、库仑力受力分析
前置知识：力的平衡、牛顿第二定律
查看该模型的完整题族链核心知识点
电荷守恒库仑定律正方形三球悬挂
参考答案
B
分步解析
1. 条件提取
由左右对称先得 q₁=q₃，再对 A、B 分别作水平和竖直平衡。
2. 对应公式
\[T_1=\frac{3\sqrt2}{4}mg,\qquad T_2=\frac32mg\]
3. 推导过程
正方形平衡要求 q₁=q₃。联立 A 球两方向平衡得 \(q_2/q_1=1/(2\sqrt2)\) 及 T₁；B 球得 T₂，故 \(T_1:T_2=1:\sqrt2\)。
4. 结论
答案为 **B**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
在“正方形三球悬挂”模型中改变电荷符号、几何尺度或操作顺序，判断平衡条件与库仑力如何变化。
变式答案
先确认电荷守恒与电性，再按新几何关系列库仑力和平衡方程。
思路提示
保持核心物理约束不变，重点检查距离平方、电荷分配和力的方向。