题目
带电小球 A、B 用等长 L 的丝线悬于 O 点，平衡距离为 d。要使距离变为 d/2，可采用哪种方法？
选项
- A. A、B 质量都变为2倍
- B. B 的质量变为8倍
- C. A、B 电荷量都减半
- D. A、B 电荷量都减半且 B 质量变为4倍
学习定位
电场强度与电势能
题族：库仑力平衡
训练能力：电荷守恒、库仑力受力分析
前置知识：力的平衡、牛顿第二定律
查看该模型的完整题族链核心知识点
电荷守恒库仑定律共点悬挂距离调节
参考答案
B
分步解析
1. 条件提取
由 B 球沿切线方向平衡，结合弦长与半角关系得到距离的三次方标度。
2. 对应公式
\[d^3\propto\frac{Q_AQ_B}{m_B}\]
3. 推导过程
要使 d 减半，右侧比例必须变为原来的 \(1/8\)。只有把参与切向平衡的 B 球质量增至8倍满足条件。
4. 结论
答案为 **B**。
变式练习
进阶近似题：同考点迁移
在“共点悬挂距离调节”模型中改变电荷符号、几何尺度或操作顺序，判断平衡条件与库仑力如何变化。
变式答案
先确认电荷守恒与电性，再按新几何关系列库仑力和平衡方程。
思路提示
保持核心物理约束不变，重点检查距离平方、电荷分配和力的方向。