题目
下列说法中正确的是（ ）。
选项
- A. 做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
- B. 做曲线运动的物体，机械能可能守恒
- C. 物体所受的合力为零，机械能一定守恒
- D. 物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒
学习定位
机械能守恒
题族：机械能守恒条件
训练能力：守恒条件判断、研究系统选择
前置知识：保守力做功、机械能
查看该模型的完整题族链核心知识点
参考答案
分步解析
1. 抓住真正判据
机械能是否守恒，取决于重力或系统内弹力以外的力是否做功；它不由运动轨迹、速度是否恒定或合力是否为零直接决定。
易错点
- 把机械能守恒条件误写成合力为零
2. 逐项判断反例
物体可在外力作用下匀速上升，此时动能不变而重力势能增加，A、C 均不能由匀速或合力为零推出。自由落体或斜抛时合力为重力且不为零，机械能仍守恒，D 错。
3. 确认曲线运动情形
不计空气阻力的抛体运动是曲线运动，过程中只有重力做功，\(E_k+E_p\) 保持不变。因此 B 正确。
初学者探索过程
从“机械能守恒条件”开始探索
先把“例3：机械能守恒条件”还原成可复用的物理模型。下面两步先要求预测和解释，再展开检验。
每个阶段先暂停并写下自己的判断，再对照后面的检查与修正。
1. 先排除本题最容易出现的误判
先回答：暂不代入数据。阅读“例3：机械能守恒条件”后，判断为什么“把机械能守恒条件误写成合力为零”会导致错误，再写出研究对象、过程边界和首先要确定的“守恒条件判断、研究系统选择”。
我先想到：最值得警惕的不是算错，而是：把机械能守恒条件误写成合力为零。
检查这个想法：先执行：先选系统并检查是否只有保守力做功，再比较初末机械能。再检查题设中的方向、接触、阶段或临界条件是否已经进入模型。
修正之后：本题解析中的关键关系为：
\[\Delta(E_k+E_p)=W_{\text{非保守外力}}\]
先建立关系，再决定哪些数值需要代入。
留下的方法：本题族的母题动作是“先选系统并检查是否只有保守力做功，再比较初末机械能”；看到新情境时应复用这个动作，而不是复用答案。
2. 观察会使“守恒条件判断”发生转折的条件
先回答：改变动画中的一个关键参数，指出哪个时刻、方向、图像趋势或临界条件最先发生变化；再说明“机械能是否守恒取决于系统边界和非保守力做功，而不是取决于轨迹形状”为什么仍成立。
我先想到：若只比较动画外观，我可能忽略“研究系统选择”已经改变。
检查这个想法：把变化前后都放回关系：
\[\Delta(E_k+E_p)=W_{\text{非保守外力}}\]
逐项区分模型不变量与由参数决定的结果。
修正之后：真正保持的是：机械能是否守恒取决于系统边界和非保守力做功，而不是取决于轨迹形状。数值结论需要在新条件下重新计算并检查边界。
留下的方法：与同题族其他题相比，本题真正需要追踪的是“守恒条件判断、研究系统选择”如何受条件变化控制。
现实同构案例
过山车与储能装置：现实中的“机械能守恒条件”
现实场景
过山车、抽水蓄能和弹簧储能装置都在动能与势能之间转换，并通过摩擦和驱动补偿能量损失。
题目与现实如何对应
题目中的高度、速度和弹性形变对应设备的重力势能、动能和弹性势能状态。 当前题目“例3：机械能守恒条件”训练的“守恒条件判断、研究系统选择”正是完成这种映射时需要识别的量。
不变的物理模型
本题可使用关系：
\[\Delta(E_k+E_p)=W_{\text{非保守外力}}\]
更一般的模型关系是：
\[E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\]
机械能是否守恒取决于系统边界和非保守力做功，而不是取决于轨迹形状，因而动画与现实案例共享同一控制结构。
现实中还要补上的因素
- 空气阻力和滚动摩擦会造成机械能损失。
- 真实设备还要满足结构强度和舒适性约束。
带回原题想一想
把“例3：机械能守恒条件”改写成上述现实场景后，应测量哪三个物理量，怎样用同一主关系判断结果是否满足安全或运行边界？
查看参考答案与评分要点
参考答案
先测量题目所对应的状态量、控制参数和边界量，再按“先选系统并检查是否只有保守力做功，再比较初末机械能”建立模型。可先使用：
\[\Delta(E_k+E_p)=W_{\text{非保守外力}}\]
把测量值代入后，还必须检查方向、接触、阶段或临界条件；只有主方程和边界条件同时满足，现实结论才成立。
评分要点
- 指出现实对象与题目研究对象、过程边界的对应关系。
- 写出或说明关系 \[\Delta(E_k+E_p)=W_{\text{非保守外力}}\]，并解释关键变量。
- 说明至少一个现实修正因素，并完成安全或临界条件检查。
变式练习
进阶近似题：系统边界下的守恒判据
判断下列指定系统的机械能一定守恒的是（多选）。
A. 不计阻力，椭圆轨道上运动的卫星与地球组成的系统
B. 物块沿粗糙斜面下滑时，物块、斜面与地球组成的系统
C. 电梯在电缆牵引下匀速上升时，电梯与地球组成的系统
D. 光滑水平面上，两物块和连接它们的理想弹簧组成的系统
变式答案
**判据**
\[\Delta E_{\text{机械}}=W_{\text{非保守外力}}\]
**A 项**
卫星—地球系统中只有保守的万有引力做内功，机械能守恒，A 正确。
**B 项**
摩擦把机械能转化为系统内能，即使把斜面和地球纳入系统，系统总能量守恒但机械能不守恒，B 错误。
**C 项**
电缆张力是系统外力并做正功，电梯动能虽不变，重力势能仍增加，C 错误。
**D 项**
支持力不做功，弹簧弹力是系统内保守力，动能与弹性势能相互转化，D 正确。
答案为 A、D。
思路提示
**新增难点**
每个选项都明确给出系统边界。判断时不能只看物体运动状态，还要区分“总能量守恒”和“机械能守恒”，并确认摩擦、张力位于系统内部还是外部。
真题拓展
烟花弹上升、爆炸与最大高度
高考真题 · 同一考点
2018年全国新课标Ⅰ卷 · 物理选考第11题
该真题与当前题同属“机械能守恒”模型，但属于不同题族；用于综合迁移，需重新识别过程结构和边界条件。
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